数列极限,似易实难,掌控好了吗考研数学第8期_出题(数列极限做法)

原标题：数列极限，似易实难，掌控好了吗？考研数学第8期

不知有没有人有这种感触，在看到数列极限常识点时，很少、也不难明，但就是很难做题。其实许多人都有这感触，

因为数列是离散的，且标题一般比照笼统，而在高数有些，我们做题做的最多的是函数方面，因而不了解很正常。本期修改将会告诉我们如何答复数列极限这块标题。

下面修改以一道题为例，来介绍数列极限的有关常识点。

这类标题非常简略犯错，不只很笼统，而且需求我们对根柢常识点的了解要非常透彻。

先看第一个出题，第一个出题必定是正确的，收敛数列有界，这是数列极限的根柢性质，我们只需记住并直接使用就行，无需自个再去证明。

第二个出题，很显着也正确，假定我们为其间的l在利诱，不妨再去看看数列极限和函数极限的界说。其本质就是查询我们对数列极限的界说是不是了解。

第三个出题也正确，修改告诉我们如何笼统了解这个出题。首要思考充分性，当数列极限存在时，出题说偶数项和奇数项的极限存在且相等，是不是很显着存在？假定至稀有一个不存在或两个极限不相等，那数列越往后会显着的上下不坚决（这是因为数列的项本身就是由奇数项和偶数项替换构成的）。必要性的笼统推理也相同。假定我们这样还不了解，那修改再告诉我们怎么回想。函数极限存在的充要条件是支配极限均存在且相等，那数列极限存在的充要条件是奇数项和偶数项数列极限均存在且相等，自个领会下哦！

第四个出题，先看必要性，假定xn=n，出题就不树立。可是再看看充分性，充分性可以许多人都觉得是对的，但修改告诉我们，这个出题是错的，在这修改激烈提示我们，标题但凡从非乘除联络变换为乘除联络，判别必定要稳重再稳重，因为很大约率是错的。修改举个比方，关于偶数项，xn=0，关于奇数项xn=1/n。我们自行去判别下吧。

联系上面习题，修改在这儿给我们总结下本期数列极限中触及到的三个有关常识点：

在本期最终，修改先给出两个难度比照大的标题，下一期修改将环绕这两个标题要点说明数列极限最终的几个常识点。

喜爱修改的可以重视下修改哈！

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